离婚时放弃抚养权之后还能争吗

离婚时放弃抚养权，在满足法定条件时，仍能争取抚养权。
《中华人民共和国民法典》及相关司法解释规定，出现以下情形，另一方要求变更子女抚养关系，法院会支持。一是与子女共同生活的一方患严重疾病或伤残，没能力继续抚养子女；二是与子女共同生活的一方不尽抚养义务、虐待子女，或者和子女共同生活对其身心健康有不利影响；三是已满八周岁的子女愿意跟另一方生活，且该方有抚养能力；四是有其他正当理由需要变更。
要是想争取抚养权，要向法院提起变更抚养权诉讼，同时提供能证明上述法定情形的相关证据。另外，法院判决变更抚养权诉讼时，会按照最有利于未成年子女的原则和双方具体情况来判。所以，向法院证明自己抚养条件更好、能给子女提供更有利成长环境的证据也很关键。
总之，离婚时放弃抚养权不代表不能再争取，关键是要证明存在变更抚养权的法定情形以及自身的抚养优势。

案情回顾:

小朱和小丽离婚时，小朱放弃了孩子的抚养权。后来小朱发现小丽患上严重疾病，无力继续抚养孩子，而自己有稳定的收入和良好的生活环境，能为孩子提供更好的成长条件。于是小朱想争取孩子的抚养权，但小丽不同意，双方因此产生争议。

案情分析:

1、依据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女，另一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。本案中小丽患严重疾病，符合此法定情形。
2、小朱若想争取抚养权，需向法院提起变更抚养权诉讼，并提供小丽患病无力抚养孩子以及自己有抚养优势的相关证据。法院会根据最有利于未成年子女的原则和双方具体情况判决。