小偷的生命权同样受法律保护的。
因此，一般而言，打死小偷同样要承担法律责任。
至于承担什么样的责任，需要具体问题具体分析。
1、假设小偷被发发现后，暴力反抗，甚至拿出凶器行凶，对他人人身安全造成了重大威胁，别人奋起抵御，失手将小偷打死，那么打死小偷者可以构成正当防卫，不负法律责任。
当然，打小偷者采取的手段超出了必要限度，比如在小偷已经开始逃跑，放弃行凶或者被制服丧失行动能力的情况下，依然以重手击打小偷，那么可能构成防卫过当，行为人将承担刑事责任以及相应的民事责任。
2、假设小偷被发现后，只是单纯逃跑，或者放弃抵抗，认错交出赃物，但行为人不依不饶，继续追打，致小偷死亡，此时，应当视行为人追打小偷时的主观状态来确定究竟构成什么犯罪。
如果行为人明知其采取的手段可能致人于死地，却依然采取或者采取放任的态度，导致小偷死亡，那么构成故意杀人罪；
如果应当预见到其手段可能致死，却轻信可以避免，则可能构成过失杀人罪；
如果仅仅出于教训小偷的目的，结果厮打中重伤小偷，抢救无效致小偷死亡，那么构成故意伤害罪(故意伤害致死)。
无论何种情况，行为人都不免要承担相应刑事责任和民事赔偿责任。
当然，打死小偷与那些直接行凶杀人的犯罪在情节上是有所区别的，总体来说，此类犯罪在同一量刑幅度内基本都判低线，相对量刑要轻一些。
