互相斗殴的具体处理应当是首先报警，然后由派出所派出相关的工作人员来到现场，了解一下整体的情况，进而根据相关的责任来进行一个划分存在着伤害的情形之下，还需要由对方来根据责任比例进行民事方面的赔偿。纠纷-----打架----报警-----派出所出警----现场了解情况登记双方姓名和周边寻找证据----带回派出所------核实身份-----伤情厉害先去自行看病-----有的不是本地户籍人员可能会在民警全程陪同下去看病----药费自付-----对双方进行正规的询问(都是录音录像的)------同时确认是否受案------8小时之内进行处置如果时间不够延长至24小时-----根据实际情况看能否调解----告知笔录(即当事人的行为构成那一类违法可能怎么处罚)----报上级审批----拘留罚款---送拘留所。
补充：因为具体的每一宗案件的情况不一样，所以法律规定的都比较笼统，具体案例具体分析，同样的一种行为在不同的人不同动机、想法下，处理的结果可能也就不同。
