在这种情况下，通常是可以向对方索赔的，以下从不同方面为你分析：
法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。
在该事件中，另一同学的篮球蹦到水杯上撞断小孩门牙，该同学作为侵权人，如果是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其监护人需要承担相应的侵权赔偿责任。
责任认定
对方同学及监护人责任 ：对方同学在篮球活动过程中，没有尽到合理的注意义务，导致篮球撞击到水杯并撞断门牙，其行为存在一定过错。其监护人需要对造成的损害后果承担赔偿责任。例如，需要赔偿小孩门牙修复的医疗费用、因治疗产生的交通费用等合理支出。
学校责任 ：如果学校在下课期间没有尽到相应的管理和安全保障义务，那么学校也可能需要承担一定的补充责任。比如学校场地设置不合理，导致篮球容易撞到学生放置的物品；或者学校在篮球课程结束后，没有对学生的活动进行有效的引导和管理等。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
索赔流程
收集证据 ：保留好小孩的病历、诊断证明、医疗费用发票等相关证据，以及事故发生时的现场情况，比如证人证言等，以便后续索赔使用。
与对方沟通协商 ：可以先与对方同学的监护人以及学校进行沟通，说明情况，要求对方承担相应的赔偿责任。在协商过程中，要注意保留好沟通记录。
法律途径 ：如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决，向人民法院提起民事诉讼，要求对方同学的监护人以及可能承担责任的学校承担赔偿责任。
