父母在决定再次组建家庭之时，子女对于自己的父母所遗留下来的
财产权是否具备合法的
继承权利，应该依据实际状况作具体区分看待。
如子女属于生父母的
直系血亲后代，他们在法律上对于自己亲生父亲或母亲的个人遗产具有当然的继承权，而这个继承权并不因父母决定
再婚而受到任何形式上的限制或剥夺。
然而，关于再婚后的另一方即再婚配偶所遗留的财产，如果这些新的婚姻组合建立起了有
抚养关系的继父母子女关系，那么，作为继子女，他们同样拥有相应的继承权。
在处理
遗产继承问题的过程中，如果存在有效的
遗嘱，则应优先遵照遗嘱进行分配；倘若并无遗嘱，则依照
法定继承程序执行。
在法定继承环节，同一顺序的
继承人继承遗产的份额，通常应该平均分布。
然而，针对那些生活中面临特殊困难并且缺乏劳动自理能力的继承人来说，在分配遗产时，他们应当得到额外的照顾和优待。
对于那些曾经对被继承人履行过主要的
抚养义务或者长期与其共同生活的继承人来说，当需要分配财产时，他们可以获得更多的份额。
至于那些尽管具备抚养能力并有扶贫条件却未能尽到
扶养职责的继承人，他们在分配遗产时，有权拒绝分享或者仅能取得较少份额的遗产。
