依据《中华人民共和国
刑事诉讼法》第三十四条之规定，从
犯罪嫌疑人自首次受盘查机关讯问或被迫接受
强制措施之日算起，便依法享有委托辩护
人的权利。
同时，对于
侦查机关、人民检察院以及人
民法院在通知犯罪嫌疑人人权，包括授权委托
辩护人时，务必在第一时间将此请求传达给犯罪嫌疑人本人。当辩护人正式接手委托后，应尽快向负责处理此事的机关及机构进行申明。
然而，针对淮北专业看守所会见
律师费用的承担问题，该法条并未作出明确规定。通常而言，律师费用应由委托人自行承担，但具体的费用分担方式可能因地域差异、案件性质以及实际情况等因素而有所不同。在实践操作过程中，律师费用的承担方式可能需由
当事人或其亲属与律师共同商定，或者依据相关法律条款和司法解释予以确定。因此，我们无法直接给出淮北专业看守所会见律师费用究竟由何方承担的答案，这需要查阅相关的地方
法规、司法解释，或者咨询当地的法律专家。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到
移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其
监护人、
近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。”
