结论:
夫妻离婚后共同债务双方都有义务承担,一方可能先承担全部债务后再向另一方追讨其应承担份额。
法律解析:
依据法律规定,夫妻共同债务需用共同财产偿还,当共同财产不足清偿或财产归各自所有时,先由双方协议清偿,协议不成则由法院判决。不过,离婚协议或法院判决中对债务承担份额的约定,仅在夫妻双方间有效,不能对抗债权人,债权人可向夫妻任何一方主张全部债权。这意味着,在实际中夫妻离婚后一方可能会先承担起全部共同债务。之后,承担全部债务的一方可依据协议或判决向另一方追偿其应承担的份额。若你在夫妻共同债务承担方面存在疑问或遇到纠纷,建议向专业法律人士咨询,以维护自身合法权益。