立案侦查则是指公安机关在接到公民关于犯罪行为的报告、控诉和举报,或者违反治安管理行为者或者涉嫌触犯《刑法》的犯罪嫌疑人自动向警方自首等情况下,依照相关法律法规和程序进行立案审查并经上级领导审批,将特定案件认定为刑事或者治安案件,展开深入调查和处理的执法行为。
而抓捕则是指公安机关、人民检察院以及人民法院,为了防止犯罪嫌疑人或者被告人在刑事诉讼过程中实施任何可能妨碍到诉讼进程的行为,或者试图逃避侦查、起诉、审判,甚至对社会造成潜在威胁,根据相关法律规定,采取剥夺其人身自由的方式,将其羁押于指定场所,以保证诉讼活动顺利进行的一种强制手段。
《刑事诉讼法》第一百一十五条
公安机关对已经立案的刑事案件,应当进行侦查,收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留,对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人,应当依法逮捕。