根据你的问题解答如下, 一般情况是二十四小时之后，因为
刑事拘留后公安机关有在二十四小时内讯问
犯罪嫌疑人的权力，故取保候审应当在
被拘留二十四小时之后。
《中华人民共和国
刑事诉讼法》
第六十七条人民、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处
管制、
拘役或者适用
附加刑的
(二)可能判处
有期徒刑以上
刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的
(四)
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
第八十六条公安机关对被拘留的人，应当在
拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给
释放证明。
