人民检察院应该提出抗诉的情况主要包含这些：首先，原判决和裁定在认定事实的时候，主要的证据是不够的，这就可能导致事实认定不准确。
其次，原判决、裁定在适用法律方面，确实存在错误，这样就可能让判决或裁定不合理。
再者，人民法院在审理案件的过程中，违反了法定的程序，而这种违反程序的行为很有可能会影响到案件得到正确的判决和裁定。
最后，审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿、徇私舞弊或者枉法裁判的行为，这严重违背了司法公正的原则。
这些情形都是根据法律规定以及司法实践总结出来的，目的就是为了保证司法能够公正，让法律能够正确地被实施。
检察院通过提出抗诉，就能够促使法院对那些错误的判决或裁定进行改正，从而维护当事人的合法权益，也能维护法律的尊严。
