根据法律规定，被写入遗嘱的房产依然是可以设立抵押的。理由是：
1、公民对房产订立遗嘱之后，在他离世之前，该房产仍属于其个人财产，可以由立遗嘱人自由支配，如果此时他将该房产设定抵押权，属于公民对自己财产自由处分的行为，视为其通过事实行为对遗嘱的撤回，法律上确认该财产处分的效力。
2、与此同时，抵押权人也可以依法对房产行使抵押权。房产在抵押权人行使抵押权后的剩余价值，属于遗嘱规定的遗产，仍应依照遗嘱进行继承。当然，如果在抵押权人行使抵押权后，房产已经不存在剩余价值的，那么自然该房产也不再属于可继承的遗产。
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