离婚后男方所欠债务的偿还责任需根据债务性质判定，个人债务由男方独自承担，共同债务则双方仍需共同偿还。
1.个人债务的认定及责任划分。若男方所欠债务是以个人名义为个人生活消费所负，属于个人债务，应由男方独自承担偿还责任，债权人只能向男方主张债权，无权要求另一方偿还。
2.共同债务的认定及责任划分。若债务虽以男方个人名义所负，但用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，即使双方已离婚，该债务仍属于夫妻共同债务。离婚时共同债务本应共同偿还，若共同财产不足以清偿或财产归各自所有，双方可协议确定清偿方式；协议不成的，由法院依法判决。
3.共同债务的追偿规则。夫妻间关于共同债务的约定或法院的判决，不能对抗善意债权人，债权人仍可向双方主张债权。一方承担全部或部分共同债务后，可依据离婚协议或法院判决向另一方追偿，追偿时需保留相关还款凭证等证据。
针对上述情况，可采取以下措施：
1.离婚时明确债务性质。双方在离婚协议中应详细列明已知债务的性质、金额及承担方式，避免后续产生债务纠纷。
2.债权人主张债权需举证。债权人向另一方主张共同债务时，需提供证据证明债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示。
3.及时行使追偿权利。一方承担共同债务后，应在法定期限内依据相关协议或判决向另一方追偿，维护自身合法权益。
