最高人民法院的减刑假释程序是这样的：一开始，由执行机关把减刑假释的建议书给提交上来，接着就由中级以上的人民法院来进行审核。
人民法院收到建议书之后，就会组织一个合议庭去开展审理工作。
在审理的时候，会仔细地审查罪犯到底符不符合减刑假释的条件，像罪犯的悔改表现，还有立功的情况之类的都会去查看。
并且，还会按照规定通知罪犯本人以及检察机关。
检察机关会依法履行监督的职责，保证整个程序是合法的。
经过审理之后，人民法院会根据罪犯的具体实际情况作出裁定。
要是裁定允许减刑假释了，就会把裁定书送到执行机关和罪犯本人手里；要是裁定不允许，也会把理由给说明清楚。
整个这个程序那可是严格按照法律来进行的，目的就是为了能保障罪犯的合法权益，同时也确保司法的公正。
