我亲戚和他的外婆老婆离婚了，跨国婚姻离婚抚养权归谁？

对于孩子抚养问题，要从有利于孩子成长的角度出发，仔细确认双方的情况后判决，但不是仅根据经济状况来判决的。但哺乳期间的孩子一般判给女方抚养，如果不是哺乳期，就要看那方更适合小孩成长并征求小孩本人的意见。如果在今后的抚养期内，一方不适合抚养小孩，另一方可以到法院重新起诉，要求变更小孩抚养权。

你好，如果你也决定离婚的话，可以向我国法院起诉离婚，法院审理时应当适用我国《婚姻法》。
根据我国《婚姻法》第三十六条 父母与子女间的关系，不因父母离异而消除。离婚后子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养位原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争议不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
所以，你要证明孩子由你抚养后将有益与孩子的成长，如果孩子稍懂事了，还有看孩子的意愿。
孩子是否灰判给男方，对于男方唯一的有利因素是国外的条件，你也可以从这方面主张孩子在国外不一定就比国内会生活的幸福与快乐。
这样看来，你取得孩子的抚养权还是有很大可能的。