弟弟打伤了人，在重审期间认罪算不算自首？能减刑吗？

不能算自首。发回重审的案件虽然法律规定适用一审程序，但重审与一审有本质的区别，不能简单与一审相等同，因此其认罪仍属一审判决后;
法律规定对一审判决前不认罪，即使在二审期间认罪，仍不属自首。本案被告人已经一审、二审均没有认罪，发回重审与被告人不认罪有着直接的联系。发回重审已严重浪费了司法资源，如还认定为自首，会形成错误的司法导向，促使更多的被告人存有侥幸心理，助长翻供之风。

不应认定为自首。根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》规定：“犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后，又翻供的，不能认定为自首;但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。”根据该解释，对自动投案如实交代后翻供的，认定自首有严格的时间限制，即“一审判决前”。本案被告人在一审判决前并没有认罪。根据上述，重审期间认罪不算自首。