一般情况下公告送达的判决执行书如何提起上诉呢？

1、首先既然已经进入执行阶段，肯定是一审已经生效，所以不能上诉。
2、虽说不能上诉，但你可以申诉。
该案，法院办案有瑕疵，在送达文书上，虽说可以邮寄送达，但从开始的应诉通知书、诉状副本、举证通知书，到开庭传票，再到最后的判决书都没有你本人签字的话，按理说应该采取公告送达。
建议你立即向该法院的上一级法院提起申诉，将情况写清楚，要求被告银行退还款项，并承担由此造成的一切损失，包括利息损失、车旅费（现在就要收集发票）损失、冻结储蓄卡造成的合理损失等等。
估计该案会发回重审，如果信用卡不是你办的，到时候鉴定一下笔迹等等就可以轻松赢得官司。
放心你这种情况，申诉胜诉率是很高的，银行就是这样高高在上的，这次一定不要轻饶了他们，尽量收集一切造成你损失的所有证据，例如，包括因为该案所通的电话费，提交花费清单一并在申诉中提出。

依行政訴訟法第241條規定，公告送达的判决执行书如何提起上诉，提起上訴，應於高等行政法院判決送達後20日之不變期間內為之。但宣示或公告後送達前之上訴，亦有效力。因此，當事人對判決不服，其提起上訴期間應於高等行政法院判決送達後20日之不變期間內為之；惟在判決宣示或公告後，雖尚未送達，亦應准當事人提起上訴，俾訴訟程序能迅速進行。又上開20日之法定不變期間，係以上訴書狀到達法院之時間為準，非以寄出書狀之時間為準。又上訴狀應記載上訴理由，此為上訴之合法要件。依行政訴訟法第245條規定，上訴狀內未表明上訴理由者，上訴人應於提起上訴後20日內提出理由書於原高等行政法院；未提出者，毋庸命其補正，由原高等行政法院以裁定駁回之，俾防止當事人濫行上訴，藉以拖延訴訟。至於當事人若於判決宣示或公告後送達前提起上訴者，前項20日補提上訴理由期間應自判決送達後起算。因此，上訴人收受判決後，若來不及敘明上訴之理由時，可先於法定上訴期間內 （判決送達後20日內）先遞上訴狀聲明上訴，而後再於訴狀到達原高等行政法院 之翌日起20日內補提上訴理由狀，始具備形式之合法要件。

第二百四十一條　　   提起上訴，應於高等行政法院判決送達後二十日之不變期間內為之。但  宣示或公告後送達前之上訴，亦有效力。
第二百四十五條　　   上訴狀內未表明上訴理由者，上訴人應於提起上訴後二十日內提出理由  書於原高等行政法院；未提出者，毋庸命其補正，由原高等行政法院以  裁定駁回之。  判決宣示或公告後送達前提起上訴者，前項期間應自判決送達後起算。