公司第一次与我签两年的固定期限劳动合同，第第二次又与我签订两年的固定期限劳动合同

您好，在法律规定的情形出现时，劳动者提出或者同意续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同：
1.劳动者已在该用人单位连续工作满十年的，
2.用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位工作满10年且距法定退休年龄不足十年的。
3.用人单位和劳动者连续订立两次固定期限劳动合同。