我表示希望与她协商一下退款,商家拒绝退款,但我认为这样的处理方式不对?

您好。美甲店未尽安全义务导致受伤属于服务侵权，消费者有权要求赔偿。平台赔付不能免除商家责任。可向12315投诉商家拒绝担责的行为，主张退还服务费并赔偿医疗费。手指受伤红肿发炎属实际损害，保存就医记录和照片，协商不成可起诉商家赔偿。

您的情况属于服务合同履行不当，商家造成您手指受伤，已构成违约或侵权。平台赔付是平台自身的补偿机制，不代表商家责任免除。您有权要求商家直接退款并赔偿医药费。建议您保存好伤口照片、聊天记录、平台赔付凭证等证据，向市场监督管理部门投诉或通过诉讼解决。商家拒绝退款且不说明理由，明显不合理。我是杭州的吴亮律师，如果仍有疑问，欢迎追问或一对一咨询。

您有权要求商家赔偿医疗费并退费。请保留伤情照片、聊天记录、就医凭证，向12315或市场监管部门投诉，也可提起小额诉讼。平台赔付不影响向商家追偿剩余损失。请及时就医，保存好证据。我是济南的殷德友律师，如果仍有疑问，欢迎追问或一对一咨询。