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结论：
夫妻离婚都不愿抚养子女，不能协议离婚；诉讼离婚时法院会依法判决抚养权归属，拒不履行抚养义务可能构成犯罪，不直接抚养方需负担抚养费。
法律解析：
依据《中华人民共和国民法典》，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。夫妻离婚都不愿抚养子女，不符合协议离婚中对子女抚养问题协商一致的要求，所以法院不会准许协议离婚。诉讼离婚时，法院会从保障子女权益出发，综合考量父母双方的抚养能力和条件等具体情况来判决抚养权归属。在判决前，为保障孩子生活，法院可指定一方或双方暂时抚养。若双方都拒不履行抚养义务，情节恶劣的可能构成遗弃罪，需承担刑事责任。此外，不直接抚养子女的一方应负担部分或全部抚养费。父母对子女的法定抚养义务不能因离婚而推诿。如果您在离婚子女抚养问题上有疑问，欢迎向专业法律人士咨询。
夫妻离婚时都不愿抚养子女，这种行为违反法定抚养义务。法院不会准许此类协议离婚，若诉讼离婚，会从保障子女权益出发，结合父母抚养能力和条件判决抚养权归属。
为保障孩子生活，判决前法院可指定一方或双方暂时抚养。若双方拒不履行抚养义务，可能构成遗弃罪，需承担刑事责任。不直接抚养子女一方应负担部分或全部抚养费。
解决措施和建议如下：
1.夫妻双方应认识到抚养子女是法定义务，不能因离婚而推诿，积极承担责任。
2.若双方就抚养权问题无法协商一致，应尊重法院判决，配合执行。
3.社会应加强对父母抚养义务的宣传教育，提高公众法律意识。
法律分析：
（1）夫妻协议离婚时，若双方都不愿抚养子女，法院不会准许该协议离婚，因为这违背了对子女的抚养责任。
（2）诉讼离婚时，法院会以保障子女权益为出发点，综合考虑父母双方的抚养能力和条件等具体情况来判决抚养权归属。
（3）在判决前，为保障孩子的正常生活，法院有权指定一方或双方暂时承担抚养责任。
（4）若双方都拒不履行抚养义务，这种行为可能构成遗弃罪，需承担相应的刑事责任。
（5）不直接抚养子女的一方，应依法负担部分或全部抚养费。
提醒：
父母对子女的抚养义务是法定的，离婚时不能随意推诿。若遇到复杂的抚养权及抚养费问题，建议咨询专业法律人士进行分析。
（一）若想离婚，不能通过双方都不愿抚养子女的协议离婚方式，可考虑诉讼离婚，在诉讼中法院会依据保障子女权益原则，结合双方抚养能力和条件判决抚养权归属。
（二）判决前，若法院指定暂时抚养，应积极履行，避免构成遗弃罪承担刑事责任。
（三）不直接抚养子女的一方要按规定负担部分或全部抚养费。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
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