母亲丢下孩子不管抚养权归谁

（一）若母亲只是丢下孩子不管，未达到长期遗弃等严重程度，抚养权一般按已有的离婚协议或法院判决确定；若未离婚，双方都要履行抚养义务。
（二）当母亲长期遗弃孩子，父亲可先和母亲协商，达成一致后签订变更抚养权协议。
（三）协商不成时，父亲向法院起诉，要提供母亲遗弃孩子、不履行抚养义务等证据。法院会综合考虑孩子身心健康、合法权益，结合双方抚养能力和条件等情况判决，若父亲能证明母亲遗弃且自己有抚养能力，法院通常支持变更诉求。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

1.母亲不管孩子，不直接导致抚养权变更。离婚的按协议或判决确定抚养权；没离婚的，父母都有抚养义务。

2.母亲长期遗弃孩子，父亲可变更抚养权。先和母亲协商，达成一致签协议。

3.协商不成可起诉，父亲要提供母亲遗弃、不履行义务的证据。法院按孩子利益和双方情况判决。父亲能证明且有能力抚养，诉求通常获支持。

结论：
母亲丢下孩子不管不直接导致抚养权变更，若母亲长期遗弃不尽抚养义务，父亲可协商或起诉变更抚养权。
法律解析：
孩子抚养权归属，离婚时按协议或判决确定，未离婚父母均有抚养义务。母亲单纯丢下孩子并不必然导致抚养权变更，但长期遗弃孩子则不同。父亲可先与母亲协商，达成一致后签订变更协议；协商不成可向法院起诉，不过需提供母亲遗弃、不履行抚养义务等证据。法院判决会以有利于孩子身心健康和保障合法权益为原则，结合双方抚养能力和条件等情况。若父亲能证明母亲遗弃且自己有抚养能力，法院一般会支持变更诉求。如果在抚养权变更方面存在疑问或遇到难题，建议向专业法律人士咨询，以维护自身和孩子的合法权益。

母亲丢下孩子不管不必然导致抚养权变更。孩子抚养权在父母离婚时依离婚协议或法院判决确定，未离婚时双方都有抚养义务。
1.若母亲长期遗弃孩子，父亲可采取措施变更抚养权。首先可与母亲协商，达成一致后签订变更协议。
2.若协商无果，父亲可向法院起诉。此时要提供母亲遗弃孩子、不履行抚养义务的证据。
3.法院判决会从有利于孩子身心健康、保障合法权益出发，结合父母抚养能力和条件等情况。若父亲能证明母亲遗弃且自己有抚养能力，法院一般会支持变更诉求。

法律分析：
（1）母亲单纯丢下孩子不管，不能直接变更抚养权。在父母已离婚的情况下，孩子抚养权按离婚协议或法院判决确定；未离婚时，双方都有抚养孩子的义务。
（2）若母亲长期遗弃孩子，父亲可通过法律途径变更抚养权。首先可尝试与母亲协商，达成一致后签订变更协议。
（3）若协商无果，父亲可向法院起诉。起诉时需提供母亲遗弃孩子、不履行抚养义务等证据。法院会综合考虑孩子身心健康、合法权益，以及父母双方抚养能力和条件等进行判决。若父亲能证明母亲遗弃且自己有抚养能力，法院一般会支持变更诉求。

提醒：通过法律途径变更抚养权需有充分证据证明对方遗弃等行为，不同案情对应解决方案有别，建议咨询进一步分析。