应当以袭警罪追究其刑事责任是什么

解析：
所谓“袭警罪”，便是指行为人为达到某种目的，采取暴力或威胁等手段，妨害国家公务人员依法行使职权，尤其是针对公安民警的不当行为。在我国现行的法律体系中，这一犯罪行为被具体地规定在《中华人民共和国刑法》第二百七十七条之中，该条款明确指出了对于公职人员执行职务时实施暴力袭击的刑事责任。若行为人的行为符合袭警罪的构成要件，便会依照相关法律法规接受刑事制裁。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百七十七条
以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。
在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。