警方判定寻衅滋事罪后可以撤案吗

解析：
在司法实践中，倘若警方在对某起寻衅滋事事件进行深入查证后发现该行为并不足以构成犯罪，或缺乏足够的证据支持其罪行，抑或是相关人员达成庭外和解且满足法律规定的条件，那么警方有权撤销此案。然而，最终是否决定撤销此案，仍需要经过检察机关的严格审查与判断。根据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十二条之规定，公安机关在结案前应确保案件的犯罪事实清晰明确，证据确凿充分，并据此撰写起诉意见书，连同所有案件材料及证据一并提交至同级人民检察院进行审查与决定。此外，公安机关也须将案件移送情况及时告知涉案的犯罪嫌疑人及其辩护律师。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百六十二条公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定；同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。