私下和别人议论会构成诽谤罪吗

解析：
以暴力或其他非法手段公然对他人进行侮辱和恶意诋毁，情节恶劣者，便可被认定为诽谤罪。此种罪行的主要构成要素具体包括：
1、侵权客体。诽谤罪所侵害的乃是他人的人格尊严及名誉权益。本罪侵犯的对象通常为普通个体；
2、犯罪客观方面。诽谤罪的客观行为表现通常为行为人实施捏造并广泛传播某种虚构事实，以期达到贬损他人人格和名誉的程度，且情节严重。此部分行为必须满足暴力或其他违法手段公之于众这一要求；
3、主观要件分析。诽谤罪主观上须有故意，即行为人为明知自己散布的是足以损害他人名誉的虚假信息，同时也清楚自己的行为可能导致他人名誉受损的不良后果，并且希望这种情况能够发生。行为人的根本目的在于破坏他人名誉。若行为人误将虚假事实视为真实事实进行传播，或者虽传播了某一虚假事实，但并无损害他人名誉的意图，那么就不能被判定为诽谤罪。
法律依据：
《刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。