公安有权利刑事拘留人吗

解析：
公安部门通常无法随意进行刑事拘留行为。
然而，若是现行犯或重大嫌疑分子存在以下情况之一时，公安部门有权对其采取先行拘留措施：正在筹备实施犯罪活动、已经开始实施犯罪行为或者在犯罪行为发生后立即被察觉的；被害人或者现场目击者明确指出其为罪犯的；在其身边或者住所内发现了确凿的犯罪证据的；犯罪行为发生后试图自杀、逃离现场或者在逃亡中的等等。
法律依据：
《刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。