行贿罪不追究刑事责任的情形有几种

解析：
对于行贿犯罪的量刑标准如下所示：
（一）在被提起诉讼之前能够主动交代自己的罪行，且具备重大立功表现者，将不予追究其刑事责任；
（二）如在案件进入起诉阶段前能积极坦白自己的行为，可以考虑予以减轻惩罚甚至是免予刑事处罚；
（三）行贿金额达到或超过5000元人民币时，将面临判处5年以下有期徒刑或者拘役的严厉惩罚；
（四）若情节严重，或者给国家利益造成了重大损失，则可能会被判处5年以上10年以下有期徒刑；
（五）如果情节特别恶劣，则可能会被判处10年以上有期徒刑，同时还可能被处以没收个人全部财产的附加刑罚。
法律依据：
《刑法》第三百九十条
【行贿罪的处罚规定】对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。