侦查阶段的取保候审由谁批

解析：
1、司法部门抑或公安局。
2、首先，在实践中，公诉机关、检察院以及法院依据各个案情的特殊状况，均有权直接且自主采取取保候审措施；
其次，如果该过程涉及到刑事调查阶段犯罪嫌疑人所聘请的律师的申请，或者犯罪嫌疑人、被告人与其法定代理人的申请，那么公诉机关、检察院以及法院也有权力根据这些申请，决定是否实施取保候审。因此，可以明确看出，取保候审的决策权实际上掌握在公诉机关、检察院以及法院手中。
法律依据：
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。