警察可以跨辖区执法吗

解析：
在其所负责的行政区域内，警察并非直接享有所逾越界限的执法权力。
公安人员跨域行使职权的情况仅限于正在调查处理的案件涉及到超越自身权限范围的外地嫌疑人，但在此之前，务必先告知案发地所在地区的警方，以便寻求警方的协作与协助。
依照我国现行法律法规中有关管辖权的相关规定，刑事案件通常应由犯罪行为发生地的公安机关进行立案侦查和审判；
若存在多处犯罪行为的情况，则以主要犯罪行为发生地的公安机关为主导进行管辖；
在特殊情况下，也可由被告人所在地的公安机关进行管辖。
法律依据：
《公安机关办理刑事案件程序规定》第三百四十七条
需要异地公安机关协助的，办案地公安机关应当制作办案协作函件，连同有关法律文书和人民警察证复印件一并提供给协作地公安机关。必要时，可以将前述法律手续传真或者通过公安机关有关信息系统传输至协作地公安机关。
第三百四十八条
公安机关应当指定一个部门归口接收协作请求，并进行审核。