遗可以给私生子吗

解析：
根据我国现行法律的规定，自然人在具有完全民事行为能力的前提下，有权利通过订立合法有效的遗嘱，将自己的个人财产指定由法定继承人中的某位或多位进行继承。
然而，在遗嘱中也应为那些缺乏劳动能力且无生活来源的继承人保留必要的遗产份额，以确保他们能够维持基本的生活需求。
法律依据：
《民法典》第一千一百三十三条，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。