个人故意伤害罪批准逮捕后多久起诉

解析：
在故意伤害犯罪行为被依法逮捕之后，公安机关通常会在两个月之内将案卷材料提交给检察机构进行审查并提出起诉意见。
但对于一些案情相对复杂且审理周期已经超过规定时限无法按时完成的案件，经过向上一级人民检察院申请审批后，可适当延长一个月的时间以确保审判工作的顺利进行。
人民检察院则需根据相关法律法规和司法解释，对公安机关递交的起诉书和相关证据材料进行全面的审查与核实，并采取适当的方法和措施来确定案件的处理方式。
通常情况下，人民检察院会在收到公安机关的起诉材料之日起一个月内作出最终的是否起诉的决定。
而犯罪嫌疑人和被告人如果自愿承认所犯的罪行并且积极配合法院的诉讼审判工作，那么符合速裁程序适用条件的，人民检察院则有权力在十日之内做出是否予以定罪处罚的决定。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零八条
人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。
人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。