阑尾残株炎应该向医院索赔吗

解析：
若您认为自己在治疗过程中，受到了医疗机构或医护人员的不当行为而导致某些负面影响，那么您有权提出医疗事故鉴定的请求，并依据鉴定所得出的详实结果，向涉事方索求相应的经济补偿。
倘若双方无法顺利达成共识，您还具备提起诉讼的合法权益。
在此过程中，若医疗机构无法提供证据证明他们在为您进行手术时并无过失且并未给您带来任何实质性的损害后果，它们便须担负起对应的法律责任。
判断医疗机构或者医务工作者是否存在过失，我们应该依据他们在整个诊断以及治疗过程中是否尽到了他们应有的注意义务这一准则。
我们应采用客观标准，也就是参照损害发生之际的临床医学能够实现的最高医疗技术水准来度量医疗机构与相关从业者是否确实履行了他们应有的注意义务。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条
患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。