使用自己注册商标可能够构成不正当竞争吗

结论：使用自己注册商标也可能构成不正当竞争。
解析：
使用自己注册商标也可能构成不正当竞争。商标权人在未按照核准注册的商标来使用的情况下，即使没有改变注册商标，而是与其他商业标识一起使用，构成整体上与他人注册商标或者包装装潢近似的情况下，可能构成商标侵权或者不正当竞争。反之商标权人在核定注册的商品类别上按照法定形式使用的，则不会构成不正当竞争。
法律依据：
《反不正当竞争法》第二条
经营者在生产经营活动中，应当遵循自愿、平等、公平、诚信的原则，遵守法律和商业道德。本法所称的不正当竞争行为，是指经营者在生产经营活动中，违反本法规定，扰乱市场竞争秩序，损害其他经营者或者消费者的合法权益的行为。本法所称的经营者，是指从事商品生产、经营或者提供服务（以下所称商品包括服务）的自然人、法人和非法人组织。