放弃抚养权,抚养费由双方承担吗

1、依据我国相关法律的规定，抚养子女的责任是由父母双方共同承担，夫妻离婚并不影响父母的抚养责任，不抚养子女的一方要给付抚养费。
2、法律规定：《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。