公安机关逮捕期限的最长期限是多久

公安机关逮捕期限根据第六十九条　公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

批准逮捕后，公安机关逮捕期限是2个月，然后移送检察院审查起诉。案情复杂不能如期侦结的，经上一级检察院批准，侦查期限可以延长1个月。检察院审查起诉期间，可以将案件退回公安机关补充侦查，最多可以退档补侦两次，每次一个月。