体育培训机构拒绝退钱要先调解才能起诉吗

不一定，也可以直接起诉。
1、培训机构不退费的，消费者可以先和市场监督管理局进行举报投诉。
2、如果举报投诉不成的话，消费者可以直接向法院进行起诉。
行动建议：
1、培训机构不退费的，消费者可以直接向法院提起诉讼。
2、如果双方同意法院调解的，法院会进行调解处理。调解成功，出具调解书，调解不成功，法院依法进行开庭审理。
3、如果法院经过审理作出判决后，培训机构仍然不肯退费的，消费者可以申请法院强制执行对方的财产。