分居半年老公出轨不提离婚怎么办

分居已经半年且老公出轨不提离婚的，可以向法院提起诉讼离婚。如果老公出轨有重婚或者与他人同居的过错行为，提起诉讼离婚时，还可以提出离婚损害赔偿。
根据《民法典》第一千零七十九条第二、三款规定，人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。