对方先辱骂我，然后我报警了，警察出警晚来二十多分钟

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如果伤势不严重，可能是民事纠纷，那只是赔偿医药费的问题，如果构成轻伤以上则可能涉及刑事犯罪，主要看受伤的程度和双方的过错程度。

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如果一个人当众辱骂你，其行为就违反了《治安管理处罚法》第42条2项的规定，涉嫌公然侮辱他人，依法你可以向公安机关报案，要求追究其治安行政责任。留好证人证言或者录音录像的证据。
《治安管理处罚法》第四十二条：有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；