债务人行使追索权后，债务人可以不按照债权人的先后顺序对谁行使追索

1、持票人行使追索权，须有一定的法定事由
根据《票据法》第六十一条的记载，汇票到期被拒绝付款的，持票人可以行使追索权;而持票人行使期前追索的事由包括：
(1)汇票被拒绝承兑;
(2)承兑人或者付款人死亡、逃匿;
(3)承兑人或者付款人被依法宣告破产或者因违法被责令终止业务活动。通常情况下，汇票上发生的追索权，大多为到期追索。
2、享有追索权的人必须是合法的持票人。
合法的持票人通常有两种情况：
一是通过合法的转让方式取得汇票的最后持票人；
二是债务人在履行了票据义务后取得票据，从而享有与持票人同等的权利。前一种持票人行使的追索权称为初次追索权，而后一种持票人因其向初次追索权人履行了票据义务而获得的追索权成为再追索权。