哺乳期老公出轨但是没有证据，怎么要求离婚和争夺孩子的抚养权

人民法院审理离婚案件对子女抚养问题应当按照婚姻法及其司法解释有关法律规定从有利于子女身心健康保障子女的合法权益出发结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
根据上述原则结合审判实践具体如下
一、两周岁以下的子女一般随女方生活。
二、对两周岁以上十周岁以下的未成年子女如果一方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力子女随其生活时间较长无其他子女而另一方有其他子女等情形的可予以优先考虑。
三、对十周岁以上的未成年子女应考虑该子女的意见同时还会考虑双方的经济收入住房条件等因素来最终判决孩子的抚养权。
所以如果孩子两周岁以下的男方争取孩子抚养权的可能性较小孩子两周岁以上十周岁以下的应尽可能举证自己抚养更有利于孩子成长。十周岁以上的如能获得孩子愿意跟随男方生活的意见将对争取孩子的抚养权非常有利。
《婚姻法》第三十六条
父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。离婚后子女无论由父或母直接抚养仍是父母双方的子女。
离婚后父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后哺乳期内的子女以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时由人民根据子女的权益和双方的具体情况判决。
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第1、3、5点