和私企签了三方协议，档案也寄到了当地人社局，那还具有派遣资格吗

能是往你签约的单位派遣，并且工龄可以接续。缺点是公务员考试。
第二种办法的优点是改派以后就业范围不受限制、事业编制招聘、大多数国有企业等就业机会要求必须是应届大中专毕业生，你办理辞职以后就是去了宝贵的机会，可以参照如下程序办理：签了三方协议毕业以后一年之内你更换工作单位的途径有两个：其一是直接辞职办理失业手续，再到新单位续签劳动合同，按着劳动法原单位接到辞职信以后一个月内不答复视为有效；其二是让原单位给你出具解约函，回学校办理改派手续，然后拿着空白的三方协议以应届毕业生身份继续择业。
第一个途径没有违约金的问题，也不受原来单位的制约，并且不得扣留劳动者的档案等，不能再往其他单位派遣，要是更换工作单位