父亲打架，被判寻衅滋事两年监外执行已满，

监外执行与罪名无关，监外执行的适用条件如下：
1、对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（1）有严重疾病需要保外就医的(省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件)；
（2）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
（3）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
2、被判处无期徒刑的罪犯适用监外执行的条件：（1）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女。（2）对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。