兼职员工没有签订合同，因多次迟到被开除，

从事非全日制用人的劳动者能够与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。两方当事人任何一方都能够任意通知另一方终止用人，用人单位不向劳动者支付经济赔偿。由此可见，做兼职的劳动者，也可要求签订劳动合同，商定劳动职位和劳动时间，薪酬福利和违约职责等重要内容，避免表面商定的不确定性和争议性当然，做兼职不签订劳动合同，肯定要选择口碑不错的用人单位，用人管理规范，才能将发生劳动纷争的风险指数降到最低限度。
二、兼职合同要注意什么
1、建议签订合同，这样能够明确两方的权利义务。
2、兼职只能签劳动合同，不用交纳社保公积金。
3、兼职如果是长久的工作，需要签订协议，不是临时用人协议，就是兼职劳动合同，明确职位、工作职责、薪水及发放时间发放方式等等即可。