不予执行仲裁裁决被驳回后救济措施有吗， 该怎么办呢？

根据最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（三）第十八条第三款的规定：
用人单位向人民法院申请撤销仲裁裁决被驳回后，又在执行程序中以相同理由提出不予执行抗辩的，人民法院不予支持。

不予执行仲裁裁决的，当事人可以向法院起诉或者重新订立仲裁协议提交仲裁。同时，如果符合法定条件，可以向法院申请撤销仲裁裁决。
仲裁法
　　第五十八条　当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
　　
（一）没有仲裁协议的；
　　
（二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
　　
（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
　　
（四）裁决所根据的证据是伪造的；
　　
（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
　　
（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
　　人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。
　　人民法院认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。
　　第五十九条　当事人申请撤销裁决的，应当自收到裁决书之日起六个月内提出。