诽谤罪和侮辱罪属于公诉还是自诉?

看具体情况定。
一般属于自诉案件。
根据《刑法》的相关规定，诽谤罪和侮辱罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
因为其是告诉才处理的案件，所以属于自诉。
若有被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。

《刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。