有限国企公司能自持股权吗

不能。

股票回购是指上市公司利用现金等方式，从股票市场上购回本公司发行在外的一定数额的股票的行为。
公司法中规定有限责任公司是不可以自持股份的，只有在特殊情况下股东才能够请求公司回购股东的股权的。对于有限责任公司而言，在三种情况下股东不满股东会决议可以请求公司回购股东股权：
(一)公司连续五年不向股东分配利润，而公司该五年连续盈利，并且符合本法规定的分配利润条件的；
(二)公司合并、分立、转让主要财产的；
(三)公司章程规定的营业期限届满或者章程规定的其他解散事由出现，股东会会议通过决议修改章程使公司继续存续的。

《公司法》第74条
自股东会会议决议通过之日起六十日内，股东与公司不能达成股权收购协议的，股东可以自股东会会议决议通过之日起九十日内向人民法院提起诉讼。