事实不清证据不足不起诉案件怎么办

补充侦查：
要是检察机关觉得有继续查的必要，就把案子退回侦查机关补充侦查，侦查机关得在规定时间弄好再移送审查起诉。
自行侦查：
检察机关自己也能去侦查，好拿到更充足的证据。
后续监督：
不起诉决定做出后，要是发现新证据或事实，可能重新启动诉讼。
申诉救济：
犯罪嫌疑人及其相关人员不服不起诉决定，能向作出决定的检察机关或上一级检察机关申诉。

案情回顾:

小郑因涉嫌盗窃被公安机关移送检察机关审查起诉。检察机关审查后认为部分证据不足，决定将案件退回公安机关补充侦查。公安机关在规定时间内补充侦查完毕再次移送。但小郑认为自己并未实施盗窃行为，对检察机关的起诉决定不服。而检察机关也在考虑自行侦查以获取更充足证据，同时若后续发现新证据可能重新启动诉讼。

案情分析:

1、检察机关在审查起诉时，认为有继续查的必要，有权将案件退回侦查机关补充侦查，侦查机关需在规定时间内完成并移送，这符合补充侦查的规定。
2、犯罪嫌疑人小郑对起诉决定不服，可按照申诉救济的规定，向决定起诉的检察机关的上一级检察机关申诉。同时，检察机关为获取更充足证据可自行侦查，若发现新证据或事实，可根据监督监督规定重新启动诉讼。