何种情况是可以提起仲裁的

平等主体的公民、法人和其他组织之间的合同纠纷和其他财产权益纠纷，按《中华人民共和国仲裁法》可仲裁。
合同纠纷包括买卖合同、租赁合同、借款合同等各类合同。要是合同双方在合同订立、履行、变更、解除等方面有争议，且合同里约定了仲裁条款或者事后达成仲裁协议，就能把纠纷提交仲裁。
其他财产权益纠纷主要是因财产的占有、使用、收益、处分等引发的争议，像知识产权侵权纠纷、房地产纠纷等。
但不是所有纠纷都能仲裁。婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷，由于涉及人身关系，不适用仲裁。依法应当由行政机关处理的行政争议，也不在仲裁范围内，这类争议要通过行政复议、行政诉讼等途径解决。
当事人要提起仲裁，得有有效的仲裁协议，协议要明确仲裁事项和选定的仲裁委员会。没有仲裁协议，一方申请仲裁，仲裁委员会不会受理。

案情回顾:

小朱和小李签订了一份买卖合同，在合同履行过程中，小朱认为小李交付的货物质量不符合约定，小李则坚称货物质量达标。双方曾在合同中约定了仲裁条款。同时，小何和小丽因房产归属问题产生争议，小何认为小丽无权占有该房产，小丽则称自己拥有合法权益。但小胡和小静在监护孩子问题上出现分歧，却希望通过仲裁解决。

案情分析:

1、小朱和小李的买卖合同纠纷，由于双方签订了仲裁协议，且属于合同纠纷范畴，符合《中华人民共和国仲裁法》规定，可将纠纷提交仲裁。
2、小何和小丽的房产纠纷属于其他财产权益纠纷，若双方有有效的仲裁协议，也能通过仲裁解决。
3、小胡和小静的监护纠纷，因涉及人身关系，不适用仲裁，仲裁委员会不会受理他们的仲裁申请。