媳妇跟别人跑了可起诉那个男方吗

起诉男方要分不同情况。
要是媳妇和男方以夫妻名义共同生活，形成了事实婚姻，他们可能构成重婚罪。这时，你作为配偶能向法院提起刑事自诉，追究他们重婚罪的刑事责任。
如果媳妇和男方没有以夫妻名义共同生活，不过存在不正当关系，导致你和媳妇婚姻破裂，还让你遭受物质和精神损害，你在离婚诉讼里能要求媳妇给予损害赔偿。但一般不能直接起诉男方，因为现行法律通常没对第三者介入他人婚姻的行为规定直接法律责任。
倘若男方有其他侵犯你权益的行为，像骗取你家财产，你可依据相关法律规定，收集证据到法院起诉，要求他返还财产、赔偿损失。

案情回顾:

小何发现妻子小丽与小朱关系密切。小丽有时和小朱以夫妻名义共同生活，也有时仅是存在不正当关系。小何想知道能否起诉小朱，存在争议。若小丽与小朱以夫妻名义生活，小何觉得应起诉；若只是不正当关系，小何不确定能否起诉；若小朱骗取自家财产，小何认为可起诉。

案情分析:

1、若小丽与小朱以夫妻名义共同生活，形成事实婚姻，他们可能构成重婚罪，小何作为配偶有权向法院提起刑事自诉，追究他们重婚罪的刑事责任。
2、若小丽与小朱不存在以夫妻名义共同生活的情况，但有不正当关系致小何与小丽婚姻破裂并造成物质和精神损害，小何在离婚诉讼中可要求小丽给予损害赔偿，一般不能直接起诉小朱，因现行法律对第三者介入他人婚姻通常无直接法律责任规定。
3、若小朱存在骗取小何家财产等侵犯小何权益的行为，小何可依据相关法律规定，收集证据向法院起诉，要求其返还财产、赔偿损失等。