父母离婚后遗产由谁来负责抚养

父母离婚后遗产继承问题，关键在于法定继承关系不受父母离婚影响。
按照《中华人民共和国民法典》，法定继承里第一顺序继承人有配偶、子女、父母。这里子女包含婚生、非婚生、养子女和有扶养关系的继子女；父母涵盖生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
要是父母离婚后一方去世且没留遗嘱，遗产就按法定继承处理。不管子女跟随哪方生活，他们、在世的父母以及再婚后的配偶（若有），都能作为第一顺序继承人继承遗产，通常均等分配。比如去世一方父母健在，有一个子女，再婚后有配偶，遗产就由这四方平分。
要是去世一方留下合法有效的遗嘱，那就按遗嘱内容分配遗产，由遗嘱指定的继承人继承。所以，遇到父母离婚后遗产继承的情况，先看有无遗嘱，有遗嘱按遗嘱办；没遗嘱就按法定继承来，各继承人按规定继承。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，小朱再婚与小静结婚。之后小朱不幸离世，未留下遗嘱。小朱的父母认为小朱和小丽已离婚，遗产应由他们和小朱再婚后的配偶小静继承，而小朱和小丽的孩子小许则认为自己也有继承权，双方为此产生争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，法定继承中第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的子女涵盖婚生子女等，父母包括生父母等。小许作为小朱的婚生子女，即便小朱和小丽离婚，小许和小朱的法定继承关系不受影响，小许有继承权。
2、小朱去世未留遗嘱，其遗产应按法定继承处理。小朱的父母、再婚后的配偶小静以及小许都作为第一顺序继承人，一般应按均等份额分配遗产。