支付孩子抚养费的责任归哪一方

支付孩子抚养费责任归属要依具体情况定。
父母离婚，子女由一方直接抚养，另一方要负担部分或全部抚养费。费用多少和期限长短，先由双方协议；协议不成，由法院判决。法院判决时会综合考虑子女实际需要、父母负担能力和当地生活水平等因素。
未婚生育，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，要负担未成年子女或不能独立生活的成年子女的抚养费。
父母一方没经济收入或下落不明，可用其财物折抵抚养费。父母都有抚养能力和条件却都不愿直接抚养子女，法院会根据实际情况判决一方抚养，另一方支付抚养费。
存在特殊情形，像一方长期患病或丧失劳动能力等，可能适当减免抚养费。而且，随着子女实际需求变化，子女有权在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

案情回顾:

小胡和小丽未婚生育一子，孩子出生后小胡离开，未承担抚养责任。小丽独自抚养孩子，经济压力巨大。小丽要求小胡支付抚养费，小胡以自己收入不稳定为由拒绝。双方协商不成，小丽将小胡诉至法院，要求其支付孩子抚养费。

案情分析:

1、根据法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女的抚养费。本案中小胡作为孩子生父，虽收入不稳定，但不能免除其支付抚养费的责任。
2、法院判决时会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素。若小胡确实存在经济困难等特殊情形，法院可能会根据具体情况进行判决。同时，若孩子日后实际需求发生变化，也有权提出超过原定数额的合理要求。