执行费用究竟该由哪一方承担

执行费用通常由被执行人承担。按照《中华人民共和国民事诉讼法》，当事人向法院申请执行生效法律文书等，要交申请费。执行立案时，申请执行人不用预先垫付执行费用，法院会在执行程序中从被执行人执行到位的款项里直接扣除。
这么规定是出于公平原则。被执行人不履行生效法律文书确定的义务，申请执行人只能通过法院强制执行实现权利，让被执行人承担执行费用，能促使其积极履行义务。
但特殊情况下，执行费用承担会有变化。若双方当事人达成执行和解协议，并对执行费用承担作出约定，法院通常会尊重该约定。要是执行中出现执行回转等情况，执行费用承担会根据具体情况重新确定。
遇到执行费用承担问题，当事人首先要了解法律规定，明确一般情况下由被执行人承担。达成执行和解协议时，要对执行费用承担作出清晰约定。若出现特殊情况，可咨询专业法律人士，根据具体情况确定执行费用承担方式。

案情回顾:

小朱与小李的债务纠纷一案，法院判决小李向小朱偿还欠款。判决生效后，小李未履行还款义务，小朱向法院申请强制执行。执行过程中，小朱认为执行费用应由小李承担，而小李则觉得费用过高，双方就执行费用的承担产生争议。

案情分析:

1、依据《中华人民共和国民事诉讼法》，当事人申请执行生效法律文书应交纳申请费，执行费用一般由被执行人承担。在本案中，小李作为被执行人，通常应承担执行费用，这样符合公平原则，能促使其积极履行义务。
2、若双方达成执行和解协议并对执行费用承担有约定，法院会尊重该约定。若执行中出现执行回转等情况，执行费用承担将根据具体情况重新确定。但本案未提及此类特殊情况，所以正常应由小李承担执行费用。